METODY PROBABILISTYCZNE
wykład 1
Powrót do strony głównej
Powrót do strony Dydaktyka
Tematy wykładu 1

klasyczna definicja prawdopodobieństwa

podstawowe własności prawdopodobieństwa

algebra prawdopodobieństwa

prawdopodbieństwo geometryczne

pojęcie i pewne własności prawdopodobieństwa

Pobierz treść wykładu 1 (format PDF).
Rozmiar: 565 kB.
Pliki dostępne tylko w okresie prowadzenia przez autora zajęć dydaktycznych.
Pobierz przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami dotyczące wykładu 1 (format PDF).
Rozmiar: 186 kB.
1.

Pojęcie i pewne własności prawdopodobieństwa (klasyczna definicja prawdopodobieństwa, podstawowe własności rawdopodobieństwa, algebra prawdopodobieństwa, prawdopodobieństwo geometryczne, prawdopodobieństwo warunkowe, łańcuchy Markowa)

2.

Pewne schematy rachunku prawdopodobieństwa (zagadnienia Bernoulliego, Poissona, Pascala, Pólya i Bayesa)

3.

Zmienne losowe jednowymiarowe (pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa, rozkłady jednopunktowy, dwupunktowy, Pascala, Poissona, Pólya, hipergeometryczny, jednostajny, trójkątny, gamma, beta, Cauchy'ego, Laplace'a i Maxwella, określenia momentów, własności wartości oczekiwanej, wskaźniki rozrzutu, zmienna losowa unormowana i standaryzowana, mediana i moda, rozkład normalny i logarytmiczno-normalny)

4.

Zmienne losowe dwuwymiarowe (rozkład zmiennej losowej dwuwymiarowej, rozkłady brzegowe)

5.

Elementy statystyki matematycznej (pojęcie próbki, zagadnienia estymacji, w tym przedziały i poziomy ufności, weryfikacja hipotez statystycznych)

6.

Twierdzenia graniczne (twierdzenia lokallne i integralne, zbieżność stochastyczna, prawa wielkich liczb)

Zakres materiału (wszystkie wykłady)
Literatura (wszystkie wykłady)
1.

T. Gensternkorn, T. Śródka, Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa

2.

R. Zieliński, Rachunek prawdopodobieństwa z elementami statystyki matematycznej, Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych, Warszawa

3.

D. Bobrowski, Elementy teorii prawdopodobieństwa, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań

Powrót do strony głównej
Powrót do strony Dydaktyka