Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka/Metody probabilistyczne

Informacje wstępne

Przedmiot ma na celu przekazanie podstawowej wiedzy o rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowaniach. W szczególności program ćwiczeń obejmuje wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa, jedno- i dwuwymiarowe zmienne losowe. Wykład dla kierunku Informatyka prowadzi dr inż. Wojciech Kotłowski, a dla kierunku Bioinformatyka prof. dr hab. inż. Piotr Formanowicz.

Materiały pomocnicze

Materiały do ćwiczeń (dla wszystkich) oraz slajdy do wykładów (dla studiów zaocznych)

Sprawdziany

Na sprawdzianie można mieć kalkulator i kartkę formatu A4 z zapisanymi wzorami.

Zadania z minionych sprawdzianów:

Organizacja zajęć

Zajęcia odbywają się co tydzień na bioinformatyce i co dwa tygodnie na informatyce, zgodnie z harmonogramem podanym na stronie Wydziału. Obecność na zajęciach, zgodnie z regulaminem studiów, jest obowiązkowa i kontrolowana.

Harmonogram zajęć

Daty umieszczone w poniższym harmonogramie należy traktować jako orientacyjne.

Bioinformatyka Informatyka Temat
przestrzeń zdarzeń losowych, aksjomatyka Kołomogorowa
prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite, niezależność zdarzeń
zmienna losowa jednowymiarowa, wartość średnia, wariancja i odchylenie standardowe
wybrane typowe rozkłady prawdopodobieństwa typu skokowego
zmienna losowa dwuwymiarowa i jej charakterystyki
zmienne losowe typu ciągłego i wybrane typowe rozkłady prawdopodobieństwa typu ciąglego
prawa wielkich liczb albo estymatory

Zasady oceniania

Bazowo do zdobycia jest 100 punktów podzielonych w następujący sposób:

Bioinformatyka Informatyka
Punkty Zagadnienie Punkty Zagadnienie
20 Wejściówki (ok. 10 w semestrze) 100 Wejściówki (5 w semestrze)
40 I sprawdzian (w połowie semestru)
40 II sprawdzian (na koniec semestru)

Dodatkowe punkty można zdobywać za rozwiązywanie zadań przy tablicy: po punkcie za każdy rozwiązane zadanie, nie więcej niż 10 punktów w sumie.

Każda wejściówka będzie składała się z dwóch pytań. Co najmniej jedno z tych pytań będzie pytaniem rachunkowym, dotyczącym ostatnio omawianego materiału. Drugie pytanie będzie również pytaniem rachunkowym albo pytaniem o podstawowe pojęcia z wykładu dotyczącego zagadnienia, które będzie tematem rozpoczynających się ćwiczeń.

Nienapisane wejściówki można zaliczać do końca semestru, przy czym na raz nie można mieć więcej niż dwóch nienapisanych wejściówek (w przypadku zajścia takiej sytuacji automatyczne otrzymuje się 0 punktów za najstarszą nienapisaną wejściówkę).

Skala ocen

LICZBA PUNKTÓW OCENA
[0;50] 2,0
(50;60] 3,0
(60;70] 3,5
(70;80] 4,0
(80;90] 4,5
(90;∞) 5,0

Literatura

Poniższe pozycje stanowią literaturę do ćwiczeń i uporządkowane są w miarę malejącej istotności.

  1. W. Krysicki, J. Bartos i in. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach PWN 2010
  2. A. Plucińska, E. Pluciński Probabilistyka: rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne WNT 2000
  3. Amir D. Aczel Statystyka w zarządzaniu PWN 2006
  4. M. Mitzenmacher, E. Upfal "Metody probabilistyczne i obliczenia" WNT 2009
  5. S. Takahashi, Trend-Pro Co. Ltd. Manga Guide to Statistics No starch press 2008
  6. M. Heller Filozofia przypadku: kosmiczna fuga z preludium i coda Copernicus Center Press 2012
  7. K. Kuratowski Rachunek różniczkowy i całkowy: funkcje jednej zmiennej PWN 2008

Inne

Ruletka

Tabele rozkładu Poissona i N(0,1)

Komiks, chmurki, podejrzane korelacje, jedzcie czekoladę!

Intuicyjne wyjaśnienie prawdopodobieństwa warunkowego (po angielsku)

Kostki w trzech smakach Plik Excela zawierający dwa arkusze: w arkuszu Rzuty 20000 par rzutów kostkami, w arkuszu Prawdopodobieństwa trzy przestrzenie zdarzeń losowych i (estymaty) prawdopodobieństwa zdarzeń elementarnych w tej przestrzeni. Można zaobserwować, w której przestrzeni prawdopodobieństwa są równe (z dokładnością do różnicy między symulacją, a matematycznym ideałem), a w której jednak różnice są istotne.