O różnicy między rozkładami Bernouliego i Poissona

W rozkładzie Bernouliego (n=1000, p=0,004):

P_b(X=0)=(1-p)^n=0,018169

W rozkładzie Poissona (λ=np=4):

P_p(X=0)=e^{-4}=0,018316

Obliczenia wykonane za pomocą GNU Octave. Różnica, jak widać, nie jest wcale taka duża jak możnaby sądzić na pierwszy rzut oka. Tłumaczy też dlaczego stosujemy rozkład Poissona zamiast rozkładu Bernouliego: nie każdy program (a już tym bardziej kalkulator) potrafi sobie dać radę z podniesieniem 0,996 do potęgi 1000, ale bardzo łatwo podnieść e do potęgi -4.