Ograniczenia informatyki
Ostatnie dwa, trzy lata — to okres zwiększonego zainteresowania, niekiedy wręcz fascynacji komputerami. Zasadniczą przyczyną tego stanu rzeczy jest inwazja mikrokomputerów, która na przekór wszelkim kryzysom objęła cały kraj. Wszyscy, a zwłaszcza młodzież, poddają się mikrokomputerowej fali. Zwiększa się zainteresowanie nie tylko samymi komputerami, lecz także zastosowaniami informatyki — z tym jednak, że na tej drodze czeka przyszłych użytkowników komputerów wiele przeszkód. Informatyka liczy niespełna 40 lat, co w porównaniu z większością innych dyscyplin nauki i techniki stawia ją w roli dziecięcia. Mimo to osiągnęła niezwykle istotne znaczenie we współczesnym świecie, a wiele wskazuje na to, że znajduje się dopiero u progu swych możliwości. Zastosowania informatyki w obrębie poszczególnych dyscyplin są bardzo zróżnicowane. Wynika to z odmiennego ich charakteru, a także stopnia “informatycznej” świadomości ich przedstawicieli. Wydaje się jednak, że obecnie — sądząc po nastrojach — problemy zastosowań sprowadzają się w głównej mierze do odpowiednio swobodnego dostępu do komputerów o dobrych parametrach wydajnościowych, dużej niezawodności działania, wyposażonych w bogaty zestaw urządzeń wejścia/wyjścia itp.
Takie podejście — zwłaszcza wobec wieloletniego opóźnienia rozwoju infrastruktury technicznej — nie powinno budzić zdziwienia, gdyż wyraża istotne potrzeby i aspiracje społeczne. Nie wszystko jednak sprowadza się tylko do komputerów; jest potrzebna ogólniejsza refleksja nad tym, czym jest informatyka, i jakie trudności należy pokonać przy próbach jej stosowania. Warto się nad tym zastanowić także dlatego, by ciągła pogoń za światowym rynkiem komputerowym, a na to jesteśmy przecież skazani w każdym możliwym do przewidzenia horyzoncie czasu, nie przesłoniła nam filozofii zastosowania informatyki.
Rozważania należy rozpocząć od odpowiedzi na pytanie: Czym jest informatyka dla nauki i techniki? Nie budzące zdziwienia będzie stwierdzenie, że jest to dyscyplina dostarczająca pewnego repertuaru środków (narzędzi) i metod ich użytkowania, służących do rozwiązywania bądź wspomagania rozwiązywania problemów. W tym miejscu chodzi głównie o metodologiczny, a nie konkretny materialny aspekt tych środków. Przez analogię, informatykę można traktować tak jak matematykę, a nawet, dokładniej, jak pewną dyscyplinę matematyczną. W tym miejscu należy się pewna dygresja. Otóż — jak kiedyś przed laty zwrócił na to uwagę prof. A. Blikle — pojęcia matematyki używa się zwykle w dwóch znaczeniach: szerszym i węższym. W znaczeniu szerszym matematyka to pewien abstrakt wszystkich nauk dedukcyjnych. (W tym rozumieniu jest też nazywana metamatematyką.) W znaczeniu węższym matematyka — to zbiór działów matematycznych, takich jak geometria, algebra, analiza, topologia, rachunek prawdopodobieństwa itp. Działy te wykształciły się w ciągu wieków pod wpływem różnych potrzeb życiowych i mają one w znacznym stopniu charakter instrumentalny — służą do analitycznego rozwiązywania problemów, zwłaszcza tych, które zgłaszały fizyka i technika XIX wieku. W takim sensie także informatykę można traktować jako instrumentalny dział matematyki. Z zaliczenia informatyki do dyscyplin matematycznych wynika pierwsze ograniczenie, wspólne wszystkim naukom opartym na podejściu aksjomatyczno–dedukcyjnym. Istotę tego ograniczenia zbadał w latach trzydziestych K. Gödel; sprowadza się ona do tego, że — posługując się nietrywialnym systemem dedukcyjnym, tzn. zawierającym arytmetykę liczb naturalnych, nie można na jego gruncie udowodnić prawdziwości lub fałszywości wszystkich wypowiedzi dających się w tym systemie sformułować. Mówiąc inaczej: zbiór twierdzeń, które można w danym systemie wyprowadzić korzystając tylko z jego aksjometrów i reguł wnioskowania, stanowi tylko pewna część “prawd” o własnościach obiektów danego systemu. Z ograniczenia tego wynika, że od komputera można oczekiwać tylko zestawu wyników “wyprowadzonych” przez ustalony program dla przyjętych danych początkowych. Sytuacja ta swoiście odzwierciedla teoriopoznawcze ograniczenie metody aksjomatyczno–dedukcyjnej. Jeżeli obecnie nie zawsze traktuje się informatykę jako dyscyplinę matematyczną, jest to wynikiem przewagi tworzenia nowych metod i narzędzi nad porządkowaniem podstaw.
Omówione wyżej ograniczenie jest wspólne wszelkim zastosowaniom. Jak wskazuje praktyka, ma ono znaczenie tylko teoretyczne. Następne ograniczenie ma na pozór także tylko charakter teoretyczny. Dziedzina nauki czy techniki, która ma być całościowo “zinformatyzowana”, musi spełniać wymagania wynikające z aksjomatyczno–dedukcyjnego charakteru informatyki. Zamiar całościowego “zinformatyzowania” jakiejkolwiek dziedziny może wydać się niepoważny, ale praktycznie właśnie to zadanie wyznacza obecny kierunek rozwoju informatyki. Tak często pojawiające się hasła, jak np. bazy wiedzy, systemy doradcze bądź też systemy konwersacji w języku naturalnym, są przejawem takich zamierzeń. Zrealizowanie, choćby częściowe, tych haseł implikuje konieczność zbudowania teorii empirycznych obejmujących odpowiednie fragmenty konkretnej dziedziny techniki. Praktycznie oznacza to daleko posuniętą formalizację danej dyscypliny w drodze “zamknięcia” jej w pewnym systemie dedukcyjnym. Należy tu dodać, że obecnie prowadzi się intensywne prace nad nowymi, nieklasycznymi schematami takich systemów.
Powróćmy do używanych wcześniej pojęć “problemu” i “rozwiązania problemu”. Jak należy je rozumieć? Jeden z poglądów na to zagadnienie jest następujący. Pojęcie problemu należy utożsamić z pojęciem tezy twierdzenia wypowiedzianej na gruncie ustalonej teorii asformalizowanej. (Najczęściej formułując problem czynimy to bez jawnego określenia teorii, z której w danej chwili korzystamy. Nie zmienia to wszakże faktu, że istnieje teoria, do której można się odwołać.) Rozwiązanie problemu jest natomiast odpowiednikiem dowodu tezy (problemu). O ile chyba bez trudności bylibyśmy w stanie zaakceptować podane rozumienie problemu, o tyle mniej oczywiste jest zrozumienie związku między dowodem tezy twierdzenia a pojęciem rozwiązania. Zwróćmy najpierw uwagę na charakterystyczne cechy tego, co bylibyśmy gotowi uznać za rozwiązanie informatyczne. Rozwiązanie takie nazywa się zwykle algorytmem i wyróżnia się dwoma charakterystycznymi elementami: po pierwsze — skończonością liczby wykonywanych operacji, a po drugie — konkretnością obiektów, na których operacje te są wykonywane. Wynikiem rozwiązania jest także pewien konkretny, w pełni zdefiniowany obiekt. Wymienione cechy na gruncie matematyki noszą miano konstruktywności. Otóż takie dowody tezy pewnego twierdzenia, które są dowodami konstruktywnymi, można utożsamiać z pewnym rozwiązaniem informatycznym.
Problem skończoności obliczeń wymaga dodatkowej uwagi. Gwarancja, że obliczenia pewnego algorytmu są skończone, nie musi być satysfakcjonująca. Interesują nas tylko takie obliczenia, które dają się wykonać — w danych warunkach — w rozsądnym czasie. Zastosowanie danego algorytmu musi zatem poprzedzić analiza jego złożoności obliczeniowej. Zagadnienie to — podobnie zresztą jak i poprzednie — jest tylko sygnalizowane, chociaż stanowi obecnie intensywnie rozwijany kierunek badań.
Reasumując dotychczasowe wypowiedzi na temat teorii, którą trzeba stworzyć przed podjęciem prób “informatyzacji” danej dyscypliny, należy w stosunku do takiej teorii dołączyć dodatkowe wymaganie, aby dostarczała ona zestawu konstruktywnych metod dowodzenia przynajmniej tej klasy tez (wypowiedzi), która ma być przedmiotem “informatyzacji”.
Dyskutowane powyżej ograniczenia informatyki mają charakter metodologiczno–logiczny. W praktycznych zastosowaniach trzeba pokonać wiele ograniczeń profesjonalnych, którymi jest skrępowana informatyka w danej fazie rozwoju. Te ograniczenia i możliwości wyznacza głównie tzw. środowisko programistyczne, którym dysponuje użytkownik. Środowiska programistyczne są bardzo zróżnicowane; klasyczne środowisko typowego systemu zawiera edytor, kompilatory, konsolidatory, system zarządzania plikami itp. Znajomość środowiska programistycznego i technologii pracy w tym środowisku stanowi dodatkowy balast, bez którego jednak nie jest możliwe tworzenie realnych zastosowań. Należy tutaj tylko wspomnieć, a co zasługuje na oddzielne omówienie, że informatyka przeżywa obecnie ewolucję pojęcia środowiska programistycznego. Wynika to m. in. z rozwoju nowych koncepcji programowania i związanych z nimi prób komputerowego wspomagania konstruowania programów.
Podsumujmy przedstawione uwagi. Mają one charakter metodologiczny i były omówione w kolejności rosnącej szczegółowości. Należy to podkreślić, gdyż w praktyce stosowania informatyki będą pojawiać się jako ograniczenia w kolejności odwrotnej. To, z jakimi problemami boryka się dana dyscyplina, jest miarą jej nasycenia informatyką. Można się spodziewać, że w miarę upływu czasu coraz większą rolę będą odgrywać problemy porządkowania podstaw logicznych tych wszystkich dyscyplin nauki i techniki, w których mają nastąpić nietrywialne zastosowania informatyki. W szczególności dotyczy to matematyki, m. in. przez przechodzenie od filozofii infinistycznej do filozofii konstruktywizmu.
A więc zanim po kursie programowania zasiądziemy za biurkiem ze stojącym na nim nowym modelem osobistego mikrokomputera, zastanówmy się, co będzie pierwszym progiem, który napotkamy na drodze przyszłego zastosowania informatyki.
Zbigniew Huzar
Centrum Obliczeniowe
Politechniki Wrocławskiej
