% Matlab_example--sent

% interpreter polecen (natychmiastowa ewaluacja)
5+4*2
ans
format compact
format short;
% ";"
5+4*2;
ans

% odpornosc na sytuacje "nieobliczalne" (Inf, -Inf, NaN)
5+4*0
5+4/0
5-4/0
5+0/0
inv(0)
warning off

% "%"

% imetoda obslugi interpretera (schowek)
5+4*0
5+4/0
5-4/0
5+0/0

% zmienne
a = 5+4*0
b = 5+4*inv(0)
whos
a
whos a

clear all;

% format "naukowy"
10000000000000000
1e16
1/10000000000000000
1e-16

% problem tzw. "zera numerycznego"
1.23456789e-32
% c.d.n.

% notacja wektorowo-macierzowa
k = [1;2;3]
k'
u = k'
w = [1 2 3] % w = [1,2,3]

A = [1 2 3; 4 5 6]
A'

[A;A]
[A A]
B = [A;A]
C = [[B;A] [B;A]]

% operatory: skladowe wyrazen (razem z funkcjami)
% cechy operatorow 
% -- parametry wejsciowe (binarne): skalarne, wektorowe, macierzowe, ...
% -- parametry wyjsciowe (jednokrotne): skalarne, wektorowe, macierzowe, ...
k
k*2
%k*k %!!!
k'*k
k*k'

A
A*2
%A*A %!!!
A'*A
A*A'

A*k
k'*A'

% adresowanie macierzy
% -- ( wiersze,  kolumny )
% -- indeksowanie od 1
C
C(1,1)
C(1:2,1)
C(1:2,1:2)
C(3:4,2:5)
C(:,:)
C(:,4)
C(4,:)

% funkcje adresujace/przeksztalcajace
C
d = diag(C)
diag(d)

% funkcje generujace wektory/macierze
k = ones(5,1)
w = zeros(1,3)
k = rand(6,1)
w = randn(1,10)

% funkcje generujace wykresy slupkowe (dane jednowymiarowe)
figure(1);
bar(k)
figure(2);
bar(w)

tilefigs;

close all;

% funkcje generujace wektory/macierze, c.d. (macierze dowolne)
X = ones(5,3)
X = ones(50,30)
X = rand(10,2)
X = randn(10,2)

% funkcje generujace wektory/macierze, c.d. (macierze kwadratowe)
X = eye(2)
X = eye(5)
% diag(ones(5,1))

% funkcje generujace wykresy rozrzutu (dane dwuwymiarowe)
X = rand(1e2,2);
Y = randn(1e2,2);
figure(1);
scatter(X(:,1),X(:,2),9,'k','filled');
axis([-5 +5 -5 +5])
figure(2);
scatter(Y(:,1),Y(:,2),9,'k','filled');
axis([-5 +5 -5 +5])

tilefigs;

close all;

X = rand(1e5,2);
Y = randn(1e5,2);
figure(1);
scatter(X(:,1),X(:,2),9,'k','filled');
axis([-5 +5 -5 +5])
figure(2);
scatter(Y(:,1),Y(:,2),9,'k','filled');
axis([-5 +5 -5 +5])

tilefigs;

close all;

% funkcje obliczeniowe (macierze dowolne)
k = ones(5,1)
sum(k)

prod(k)

whos

C
sum(C)
sum(C')

mean(C)
mean(C')

mean(X)
var(X,1)

mean(Y)
var(Y,1)

cov(X,1)
cov(Y,1)

mean(X)
var(X,1)
cov(X,1)

diag(cov(X,1))'

mean(X)
cov(X,1)

norm(X,'fro')
norm(Y,'fro')

% funkcje obliczeniowe (macierze kwadratowe)
whos
C
det(C)
trace(C)
diag(C)'
sum(diag(C))

% det(X) %!!!
X'*X
det(X'*X)
% inv(X) %!!!
inv(X'*X)

% problem tzw. "zera numerycznego", c.d.
w = eig(hilb(100));
w'
w(1:10)'
format long
w(1:10)'
format short

% funkcje: skladowe wyrazen (razem z operatorami)
% cechy funkcji
% -- parametry wejsciowe (wielokrotne): skalarne, wektorowe, macierzowe, ...
% -- parametry wyjsciowe (wielokrotne): skalarne, wektorowe, macierzowe, ...
size(B)
[m,n] = size(B)

x = rand(1,5)
y = sort(x)
[y,idx] = sort(x)
[~,idx] = sort(x)
[y,~] = sort(x)
sort(x,'descend')
% wyniki funkcji moga zalezec od liczby parametrow wejsciowych, jak i wyjsciowych

% polecenia / funkcje rozne
% polecenia (standardowe)
% clc
% hold on / off
% close
% axis
% funkcje standardowe
% save
% load

% nowe funkcje 
% centralize(X);
%   (funkcja odejmujaca od kazdej kolumny srednia tej kolumny)
% normalize(X);
%   (funkcja:
%    -- odejmujaca od kazdej kolumny srednia tej kolumny
%    -- dzielaca kazda kolumne przez odchylenie standardowe tej kolumny
%   )
% fig_scatter(1,XA(:,1),XA(:,2),5):
%    figure(1);
%    scatter(X(:,1),X(:,2),9,'k','filled');
%    axis([-5 +5 -5 +5])
% draw_big_arrow2 
%   (funkcja rysujaca strzalke)

% postac skryptow/funkcji
% pliki *.m
% pliki *.dry