Analiza matematyczna i algebra liniowa
Bioinformatyka (2017/2018)

Prowadzący Wojciech Kotłowski (wkotlowski@ No spam, please cs.put. No really, no spam poznan.pl)
Instytut Informatyki PP, pokój nr 2 (CW), domofon 2936, tel. (61)665-2936
Konsultacje poniedziałek, 11:45-13:15
Wykład poniedziałek 13:30, sala 6 CW
Ćwiczenia poniedziałek 16:50, sala 8CW; wtorek 18:30, sala L029 BT

Komunikaty

Wyniki kolokwium poprawkowego (28.09.2018): z analizy oraz z algebry.
Propozycja ocen końcowych.
Uwaga: Osoby, które nie zaliczyły, a które brały udział w tej poprawie, proszę o pilny kontakt, będzie możliwość jeszcze jednej poprawy (już ostatecznej!) w nadchodzącym tygodniu.

Uwaga: Z powodu wyjazdu naukowego kolokwium poprawkowe łączne z analizy i algebry odbiędzie się w piątek 28 września o godz. 11:00 w sali L128BT. Tutaj znajdują się oficjalne informacje.

Wyniki kolokwium z algebry (z 22.06.2018)
Komentarz: Za każde zadanie można było zdobyć 5 punktów (łącznie 40). Progi: ocena 3.0 od 20 punktów, 3.5 -- od 24 punktów, 4.0 -- od 28 punktów, 4.5 -- od 32 punktów, 5.0 -- od 36 punktów. Za drobne błędy obliczeniowe nie obniżałem punktów (chyba, że było takich błędów więcej). Prace do wglądu na życzenie, proszę o kontakt przez maila.
Uwaga: osoby, które nie zaliczyły lub nie pisały proszę o kontakt, istnieje możliwość zrobienia drugiego podejścia w najbliższy piątek lub w poniedziałek 2 lipca.
Propozycje ocen końcowych dla osób, które mają zaliczone oba kolokwia.
Będę wdzięczny za wypełnienie krótkiej ankiety oceniającej przedmiot.

Wyniki kolokwium z algebry (z 22.06.2018)
Komentarz: Za każde zadanie można było zdobyć 5 punktów (łącznie 40). Progi: ocena 3.0 od 20 punktów, 3.5 -- od 24 punktów, 4.0 -- od 28 punktów, 4.5 -- od 32 punktów, 5.0 -- od 36 punktów. Za drobne błędy obliczeniowe nie obniżałem punktów (chyba, że było takich błędów więcej). Prace do wglądu na życzenie, proszę o kontakt przez maila.
Uwaga: osoby, które nie zaliczyły lub nie pisały proszę o kontakt, istnieje możliwość zrobienia drugiego podejścia w najbliższy piątek lub w poniedziałek 2 lipca.
Propozycje ocen końcowych dla osób, które mają zaliczone oba kolokwia.
Będę wdzięczny za wypełnienie krótkiej ankiety oceniającej przedmiot.

Kolokwium z algebry odbędzie się w piątek 22 czerwca o godz. 11:00 w sali 13CW. [przykładowe kolokwium z algebry]

Wyniki kolokwium poprawkowego z analizy (z 5.06.2018)
Komentarz: Za każde zadanie można było zdobyć 5 punktów (łącznie 45). Progi tak jak poprzednio: ocena 3.0 od 22 punktów, 3.5 -- od 27 punktów, 4.0 -- od 31 punktów, 4.5 -- od 35 punktów, 5.0 -- od 40 punktów. Prace do wglądu na ćwiczeniach.

Uwaga: Kolokwium poprawkowe z analizy matematycznej odbędzie się we wtorek 5 czerwca o godz. 15:10 w sali L121BT

Zadania z kolowkium z analizy z rozwiązaniami:[grupy A i C][grupy B i D].

Wyniki kolokwium z analizy (z 11.05.2018)
Komentarz: Za każde zadanie można było zdobyć 5 punktów (łącznie 45). Progi zostały nieznacznie obniżone na korzyść studentów: ocena 3.0 od 22 punktów, 3.5 -- od 27 punktów, 4.0 -- od 31 punktów, 4.5 -- od 35 punktów, 5.0 -- od 40 punktów. Prace do wglądu na ćwiczeniach.

Uwaga: I kolokwium (z analizy matematycznej) odbędzie się w piątek 11 maja o 12:30 w sali 8CW

Plan zajęć

  1. (26.02) Wprowadzenie. Ciągi liczbowe. Element najmniejszy i największy, kres górny i dolny, funkcja: "na", różnowartościowa, bijekcja, odwrotna, złożenie funkcji, definicja ciągu, granica właściwa, granica niewłaściwa, arytmetyka granic, twierdzenie o trzech ciągach, liczba e, twierdzenie o dwóch ciągach. [wykład][ćwiczenia]
  2. (05.03) Granica i ciągłość funkcji. Sąsiedztwo, definicja granicy według Heinego, definicja granicy według Cauchy'ego, równoważność definicji Heinego i Cauchy'ego, artymetyka granic, twierdzenie o trzech funkcjach, otoczenie, ciągłość funkcji w punkcie, ciągłość lewostronna i prawostronna, ciągłość na przedziale, twierdzenia o funkcjach ciągłych. [wykład][ćwiczenia]
  3. (12.03) Pochodna funkcji. Iloraz różnicowy i jego interpretacja, pochodna właściwa funkcji w punkcie, pochodna niewłaściwa, interpretacja pochodnej, pochodne ważniejszych funkcji elementarnych, pochodne sumy, różnicy, ilorazu, iloczynu, pochodne funkcji złożonej, pochodne funkcji odwrotnej. [wykład][ćwiczenia]
  4. (19.03) Zastosowania pochodnych funkcji. Pochodne wyższych rzędów, reguła de L'Hospitala, pochodna a monotoniczność funkcji, rozwinięcie Taylora, ekstremum lokalne, warunki konieczny i wystarczający na istnienie ekstremum funkcji w punkcie. [wykład][ćwiczenia]
  5. (26.03) Badanie zmienności funkcji. Asymptoty pionowe i poziome, funkcje wypukłe, wklęsłe, punkty przegięcia, badanie zmienności funkcji. [wykład][ćwiczenia]
  6. (09.04) Całka nieoznaczona. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona, całki funkcji elementarnych, pochodna całki i całka pochodnej, liniowość całki, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawianie. [wykład][ćwiczenia]
  7. (16.04) Całkowanie funkcji wymiernych. Całka oznaczona. Całkowanie funkcji wymiernych. Podział odcinka, suma całkowa, całka oznaczona Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza, własności całek oznaczonych. [wykład][ćwiczenia]
  8. (23.04) Elementy równań różniczkowych. Definicja równania różniczkowego n-tego rzędu, przykłady równań różniczkowych, postać normalna równania różniczkowego pierwszego rzędu, zagadnienie początkowe, istnienie i jednoznaczność rozwiązania, równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych, równanie różniczkowe jednorodne, równanie różniczkowe liniowe, równanie różniczkowe Bernoulliego. [wykład][ćwiczenia]
  9. (08.05) Przygotowanie do kolokwium z analizy matematycznej [zadania powtórkowe z granic, pochodnych i całek][przykładowe kolokwium z analizy]
  10. (14.05) Liczby zespolone. Definicja jako uprządkowana para, działania na liczbach zespolonych, postać algebraiczna liczby zespolonej, postać trygonometryczna liczby zespolonej, postać wykładnicza liczby zespolonej, pierwiastkowanie liczb zespolonych. [wykład][ćwiczenia]
  11. (21.05) Wielomiany. Definicja wielomianu zespolonego, pierwiastki wielomianu, twierdzenie Bezout, zasadnicze twierdzenie algebry. [wykład][ćwiczenia]
  12. (28.05) Macierze. Definicja macierzy, macierz zerowa, kwadratowa, trójkątna, diagonalna, jednostkowa, wektory wierszowy i kolumnowy, dodawanie macierzy, iloczyn macierzy przez liczbę, mnożenie macierzy, macierz odwrotna, macierz transponowana. [wykład][ćwiczenia][dodatkowe zadania na mnożenie i wyznaczniki (z odpowiedziami)]
  13. (04.06) Wyznaczniki i macierze odwrotne. Definicja wyznacznika, dopełnienie algebraiczne, rozwinięcie Laplace'a, własności wyznacznika, metoda Gaussa obliczenia wyznacznika, macierz odwrotna a wyznaczniki, metoda Gaussa-Jordana wyznaczania macierzy odwrotnej. [wykład][ćwiczenia]
  14. (11.06) Układy równań liniowych. Definicja, układ Cramera, metody wyznacznikowa i bezwyznacznikowa rozwiązywania układu Cramera, rząd macierzy, twierdzenie Kroneckera-Capellego, metody rozwiązania ogólnego układu równań liniowych. [wykład][ćwiczenia]