Analiza matematyczna i algebra liniowa
Bioinformatyka (2018/2019)

Prowadzący Wojciech Kotłowski (wkotlowski@ No spam, please cs.put. No really, no spam poznan.pl)
Instytut Informatyki PP, pokój nr 2 (CW), domofon 2936, tel. (61)665-2936
Konsultacje piątek, 15:10-16:50
Wykład poniedziałek 13:30, sala 6 CW
Ćwiczenia poniedziałek 15:10 oraz 16:50, sala 6 CW

Komunikaty

Pierwsze kolokwium (z analizy matematycznej) odbędzie się we wtorek 16 kwietnia, o godz. 11:30 w sali 9 CW.
Czas pisania: 1h 30min. Dozwolona jedna kartka A4, zapisana własnoręcznie czymkolwiek (pismo nie mniejsze niż jedna linia na "kratkę"). Proszę przynieść kilka pustych kartek, ponieważ odpowiedzi nie zmieszczą się najprawdopodobniej na kartce z zadaniami. [przykładowe kolokwium z zeszłych lat]

Wyniki sprawdzianu z pochodnych (z 25.03.2019). Do zdobycia było po 5 punktów za każde z zadań. Praca do wglądu na życzenie po wykładzie poniedziałkowym.

Plan zajęć

  1. (24.02) Wprowadzenie. Ciągi liczbowe. Element najmniejszy i największy, kres górny i dolny, funkcja: "na", różnowartościowa, bijekcja, odwrotna, złożenie funkcji, definicja ciągu, granica właściwa, granica niewłaściwa, arytmetyka granic, twierdzenie o trzech ciągach, liczba e, twierdzenie o dwóch ciągach. [wykład][ćwiczenia]
  2. (04.03) Granica i ciągłość funkcji. Sąsiedztwo, definicja granicy według Heinego, definicja granicy według Cauchy'ego, równoważność definicji Heinego i Cauchy'ego, artymetyka granic, twierdzenie o trzech funkcjach, otoczenie, ciągłość funkcji w punkcie, ciągłość lewostronna i prawostronna, ciągłość na przedziale, twierdzenia o funkcjach ciągłych. [wykład][ćwiczenia]
  3. (11.03) Pochodna funkcji. Iloraz różnicowy i jego interpretacja, pochodna właściwa funkcji w punkcie, pochodna niewłaściwa, interpretacja pochodnej, pochodne ważniejszych funkcji elementarnych, pochodne sumy, różnicy, ilorazu, iloczynu, pochodne funkcji złożonej, pochodne funkcji odwrotnej. [wykład][ćwiczenia]
  4. (18.03) Zastosowania pochodnych funkcji. Pochodne wyższych rzędów, reguła de L'Hospitala, pochodna a monotoniczność funkcji, rozwinięcie Taylora, ekstremum lokalne, warunki konieczny i wystarczający na istnienie ekstremum funkcji w punkcie. [wykład][ćwiczenia]
  5. (25.03) Badanie zmienności funkcji. Asymptoty pionowe i poziome, funkcje wypukłe, wklęsłe, punkty przegięcia, badanie zmienności funkcji. [wykład][ćwiczenia]
  6. (09.04) Całka nieoznaczona. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona, całki funkcji elementarnych, pochodna całki i całka pochodnej, liniowość całki, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawianie. [wykład][ćwiczenia]
  7. (08.04) Całkowanie funkcji wymiernych. Całka oznaczona. Całkowanie funkcji wymiernych. Podział odcinka, suma całkowa, całka oznaczona Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza, własności całek oznaczonych. [wykład][ćwiczenia][zadania powtórkowe z granic, pochodnych i całek]
  8. (15.04) Elementy równań różniczkowych. Definicja równania różniczkowego n-tego rzędu, przykłady równań różniczkowych, postać normalna równania różniczkowego pierwszego rzędu, zagadnienie początkowe, istnienie i jednoznaczność rozwiązania, równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych, równanie różniczkowe jednorodne, równanie różniczkowe liniowe, równanie różniczkowe Bernoulliego. [wykład][ćwiczenia]