Analiza matematyczna i algebra liniowa
Bioinformatyka (2018/2019)

Komunikaty

Wyniki poprawy z 30.09.2019.
Wyniki okazały się niestety bardzo, bardzo kiepskie, pozytywną ocenę otrzymała tylko jedna (!) osoba.

Zaliczenie poprawkowe odbędzie się w poniedziałek 30 września, o godz. 11:00 w sali 128 BT.
Czas pisania: 1h 30min. Do terminu muszą przystąpić wszystkie osoby, które mają ocenę niedostateczną. Zaliczenie będzie obejmowało zarówno analizę (5 zadań), jak i algebrę (4 zadania). Można przynieść dwie kartki "pomocy", które Państwo sobie przygotowali na kolokwia z analizy i algebry.

Wyniki poprawy z 21.06.2019.
Na podstawie wyników uaktualniona propozycja ocen końcowych.
Osoby z oceną niedostateczną będą musiały podejść do ostatniego terminu zaliczenia poprawkowego, które odbędzie się pod koniec września (szczegóły umieszczę na stronie i prześlę na listę mailową).

Wyniki kolokwium z algebry (z 10.06.2019)
Komentarz: Łącznie do zdobycia było 45 punktów. Punkty ze sprawdzianu i obu kolokwiów sumują się, dając końcową liczbę punktów (max 100 punktów), na podstawie których obliczana jest ocena końcowa z przedmiotu.
Propozycje ocen końcowych. Przyjąłem korzystne dla studentów, nieznacznie obniżone progi (znajdują się w nad wykazem ocen).
Będę wdzięczny za wypełnienie krótkiej ankiety oceniającej przedmiot.
Uwaga! Osoby, które mają ocenę niedostateczną, muszą przyjść na termin poprawkowy w piątek 21 czerwca o godzinie 15:00 w sali 6CW. Można poprawiać dowolną z części (sprawdzian, pierwsze lub drugie kolokwium), nawet więcej niż jedną (choć uwaga: nowe punkty zawsze zamazują stare!).
Istnieje możliwość przystąpienia do poprawy przez studentów z oceną pozytywną (nowe punkty zamazują stare!), ale proszę takie osoby o uprzedni kontakt.

Wyniki kolokwium z analizy (z 16.04.2019)
Komentarz: Przepraszam za opóźnienie z wynikami! Za każde zadanie można było zdobyć 5 punktów (łącznie 45). Liczy się sumaryczna liczba punktów z całego przedmiotu. Prace do wglądu na ćwiczeniach.

Odrabianie zajęć: piątek 10 maja w sali L125 BT w godzinach 13:30-16:40. Wpierw odbędzie się wykład (do 15:00), a następnie (od 15:10) wspólne ćwiczenia dla obu grup.

Pierwsze kolokwium (z analizy matematycznej) odbędzie się we wtorek 16 kwietnia, o godz. 11:30 w sali 9 CW.
Czas pisania: 1h 30min. Dozwolona jedna kartka A4, zapisana własnoręcznie czymkolwiek (pismo nie mniejsze niż jedna linia na "kratkę"). Proszę przynieść kilka pustych kartek, ponieważ odpowiedzi nie zmieszczą się najprawdopodobniej na kartce z zadaniami. [przykładowe kolokwium z zeszłych lat]

Wyniki sprawdzianu z pochodnych (z 25.03.2019). Do zdobycia było po 5 punktów za każde z zadań. Praca do wglądu na życzenie po wykładzie poniedziałkowym.

Plan zajęć

1. (24.02) Wprowadzenie. Ciągi liczbowe. Element najmniejszy i największy, kres górny i dolny, funkcja: "na", różnowartościowa, bijekcja, odwrotna, złożenie funkcji, definicja ciągu, granica właściwa, granica niewłaściwa, arytmetyka granic, twierdzenie o trzech ciągach, liczba e, twierdzenie o dwóch ciągach. [wykład][ćwiczenia]
2. (04.03) Granica i ciągłość funkcji. Sąsiedztwo, definicja granicy według Heinego, definicja granicy według Cauchy'ego, równoważność definicji Heinego i Cauchy'ego, artymetyka granic, twierdzenie o trzech funkcjach, otoczenie, ciągłość funkcji w punkcie, ciągłość lewostronna i prawostronna, ciągłość na przedziale, twierdzenia o funkcjach ciągłych. [wykład][ćwiczenia]
3. (11.03) Pochodna funkcji. Iloraz różnicowy i jego interpretacja, pochodna właściwa funkcji w punkcie, pochodna niewłaściwa, interpretacja pochodnej, pochodne ważniejszych funkcji elementarnych, pochodne sumy, różnicy, ilorazu, iloczynu, pochodne funkcji złożonej, pochodne funkcji odwrotnej. [wykład][ćwiczenia]
4. (18.03) Zastosowania pochodnych funkcji. Pochodne wyższych rzędów, reguła de L'Hospitala, pochodna a monotoniczność funkcji, rozwinięcie Taylora, ekstremum lokalne, warunki konieczny i wystarczający na istnienie ekstremum funkcji w punkcie. [wykład][ćwiczenia]
5. (25.03) Badanie zmienności funkcji. Asymptoty pionowe i poziome, funkcje wypukłe, wklęsłe, punkty przegięcia, badanie zmienności funkcji. [wykład][ćwiczenia]
6. (09.04) Całka nieoznaczona. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona, całki funkcji elementarnych, pochodna całki i całka pochodnej, liniowość całki, całkowanie przez części, całkowanie przez podstawianie. [wykład][ćwiczenia]
7. (08.04) Całkowanie funkcji wymiernych. Całka oznaczona. Całkowanie funkcji wymiernych. Podział odcinka, suma całkowa, całka oznaczona Riemanna, twierdzenie Newtona-Leibniza, własności całek oznaczonych. [wykład][ćwiczenia][zadania powtórkowe z granic, pochodnych i całek]
8. (15.04) Elementy równań różniczkowych. Definicja równania różniczkowego n-tego rzędu, przykłady równań różniczkowych, postać normalna równania różniczkowego pierwszego rzędu, zagadnienie początkowe, istnienie i jednoznaczność rozwiązania, równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych, równanie różniczkowe jednorodne, równanie różniczkowe liniowe, równanie różniczkowe Bernoulliego. [wykład][ćwiczenia]
9. (10.05) Liczby zespolone. Definicja jako uprządkowana para, działania na liczbach zespolonych, postać algebraiczna liczby zespolonej, postać trygonometryczna liczby zespolonej, postać wykładnicza liczby zespolonej, pierwiastkowanie liczb zespolonych. [wykład][ćwiczenia]
10. (13.05) Wielomiany. Definicja wielomianu zespolonego, pierwiastki wielomianu, twierdzenie Bezout, zasadnicze twierdzenie algebry. [wykład][ćwiczenia]
11. (20.05) Macierze. Definicja macierzy, macierz zerowa, kwadratowa, trójkątna, diagonalna, jednostkowa, wektory wierszowy i kolumnowy, dodawanie macierzy, iloczyn macierzy przez liczbę, mnożenie macierzy, macierz odwrotna, macierz transponowana. [wykład][ćwiczenia][dodatkowe zadania na mnożenie i wyznaczniki (z odpowiedziami)]
12. (27.05) Wyznaczniki i macierze odwrotne. Definicja wyznacznika, dopełnienie algebraiczne, rozwinięcie Laplace'a, własności wyznacznika, metoda Gaussa obliczenia wyznacznika, macierz odwrotna a wyznaczniki, metoda Gaussa-Jordana wyznaczania macierzy odwrotnej. [wykład][ćwiczenia]
13. (03.06) Układy równań liniowych. Definicja, układ Cramera, metody wyznacznikowa i bezwyznacznikowa rozwiązywania układu Cramera, rząd macierzy, twierdzenie Kroneckera-Capellego, metody rozwiązania ogólnego układu równań liniowych. [wykład][ćwiczenia]
14. (10.06) Kolokwium z algebry w terminie wykładu (13:30-15:00) [przykładowe kolokwium z algebry]