Wstęp

Konwencjonalna matematyka umożliwia przetwarzania informacji precyzyjnych. Tymczasem w otaczającym nas świecie spotykamy się bardzo często z informacją nieprecyzyjną.

Wszystkie informacje nieprecyzyjne zawierają poważny ładunek braku precyzji. Jak bowiem zdefiniować określenia duży, średnie czy małe. Jednak ludzie są w stanie zinterpretować powyższe stwierdzenia i wykorzystywać tak sformułowaną wiedzę do rozwiązywania stawianych przed nimi problemów. Zauważmy że brak precyzji nie ma nic wspólnego z niepewnością tych stwierdzeń. Niepewność wiąże się z faktem, iż nie możemy definitywnie określić prawdziwości (lub fałszywości) zdania. Nieprecyzja polega natomiast na niemożności dostatecznie dokładnego określenia wartości wszystkich występujących w nim zmiennych. Problem polega na ustaleniu, cóż to właściwie w tym przypadku znaczy niewysoki, czyli jaka jest wartość współczynnika strat. Ten rodzaj braku precyzji jest nazywany zwykle rozmyciem. Dział matematyki operujący taką informacją nazwany został teorią zbiorów rozmytych. Jej najważniejszym elementem jest logika rozmyta (ang.fuzzy logic) stosowana do modelowania i sterowania rozmytego.

LOGIKA ROZMYTA (ang. fuzzy logic)[def] -  logika, która poza wartością prawdy (1) i fałszu (0), dopuszcza wartości pośrednie (pół prawdy, niemal fałsz), reprezentowane przez liczby ułamkowe; stosowana m.in. w systemach automatycznego sterowania.
ZBIÓR ROZMYTY (ang. fuzzy set)[def], mat. uogólnienie klasyfikacji. pojęcia zbioru dopuszczające częściową przynależność elementów do danego zbioru; miarą tej przynależności jest specjalna funkcja charakterystyczna przyjmująca wartości z przedziału [0, 1] (0 odpowiada nienależeniu, a 1 — “pełnej” przynależności danego elementu); wprowadzony do matematyki 1965 (L. Zadeh); stosowany m.in. do opisu pojęć i zjawisk ekon., techn., psychol., fizjologicznych