Sieci neuronowe z ich atrakcyjnymi charakterystykami stwarzają możliwość opracowania ogólnej metodologii identyfikacji obiektów dynamicznych i jej zastosowania w układach sterowania.

Perceptron wielowarstwowy

Jednym z ważnych problemów przy stosowaniu sieci neuronowych w układach dynamicznych jest to, że sieć neuronowa powinna być uczona z wykorzystaniem nie tylko danych bieżących, ale również i przyszłych. Problem ten można rozwiązać dwojako. Jednym ze sposobów, jest użycie sieci jednokierunkowej i uwzględnienia poprzednio mierzonych wyjść układu jako wejść sieci. Innym rozwiązaniem jest użycie estymowanych wyjść sieci jako jej aktualnych wejść.

 Konfiguracje układów identyfikacji z sieciami neuronowymi, z^-1 -symbol opóźnienia o jeden takt.

W przypadku, gdy wyjście obiektu jest przekazywane do sieci neuronowej, mamy sieć neuronową jednokierunkową, która może być uczona np. według uogólnionej zasady delty. Z kolei, jeśli wyjście z sieci neuronowej jest zwrotnie przekazywane jako wejście sieci, mamy przypadek sieci neuronowej ze sprzężeniem zwrotnym.

Problem identyfikacji polega na wyborze odpowiednio sparametryzowanej struktury modelu, a następnie na estymacji parametrów modelu poprzez minimalizację funkcji celu opartej na definicji błędu pomiędzy wyjściem obiektu a wyjściem modelu. Tradycyjnie w teorii identyfikacji wyróżnia się dwa rodzaje modeli: modele równoległe oraz szeregowo-równoległe. Przyjmując, że dyskretny model nieliniowy opisany jest równaniem:

                         y_k+1 = f[ y_k, y_k-1, ..., y_k-n+1; u_k, u_k-1, ..., u_k-m+1]

gdzie sygnał wyjściowy y w chwili k+1 zależy w sposób nieliniowy (nieliniowa funkcja f ) od n wartości poprzednich y oraz od m wartości poprzednich sygnału wejściowego u

Równoległy model identyfikacji

Przykładowa struktura układu z równoległym modelem identyfikacji, dla n = 2 i m = l

W tym przypadku uogólniony model obiektu zadany równaniem można zapisać następująco:

y_k^m₊₁ =a₀ y_k^m +a₁ y_k^m_-1 + N[u_k], 

gdzie N[.] oznacza sieć neuronową aproksymującą nieliniową funkcję f₁ procesu.

Problem identyfikacji modelu sprowadza się więc do estymacji parametrów a₀  a₁, oraz współczynników wag sieci neuronowej typu propagacji wstecznej. Rozwiązanie tego zadania można otrzymać np. korzystając z algorytmu dynamicznej propagacji wstecznej  opartego na przetwarzaniu błędu e_k, jaki występuje pomiędzy wyjściem modelu y_k^m a wyjściem obiektu y _k.

W rozpatrywanej strukturze równoległej stabilność modelu identyfikacji z siecią neuronową, z uwagi na ograniczoność sygnałów wejściowych i wyjściowych, nie jest zagwarantowana. W konsekwencji można nie uzyskać zbieżności estymowanych parametrów oraz błąd wyjściowy nie będzie dążył do zera. Należy podkreślić, że problem zbieżności estymat parametrów w równoległych strukturach identyfikacji nie jest dotychczas rozwiązany nawet dla przypadku układów liniowych. Dlatego z punktu widzenia zastosowań efektywniejszą strukturą układu identyfikacji jest struktura z tzw. modelem szeregowo-równoległym.

Szeregowo-równoległy model identyfikacji

W przeciwieństwie do modelu równoległego, w modelu szeregowo-równoległym wyjście z obiektu, a nie z jego modelu, jest przekazywane poprzez sprzężenie zwrotne do modelu identyfikacyjnego. W tym przypadku uogólniony model obiektu przyjmuje posiać

y_k^m₊₁ = a₀y_k + a₁y_k-1 + N[u_k]

gdzie N[.] oznacza sieć neuronową, aproksymującą nieliniową charakterystykę obiektu f₁.  

Sieć wielowarstwowa z wydzielonymi sygnałami
w obrazie wejściowym i wyjściowym

W porównaniu ze strukturą identyfikacji z modelem równoległym, struktura z modelem szeregowo-równoległy m posiada szereg zalet. Przykładowo, ponieważ w modelu nie ma sprzężenia zwrotnego, do dostrajania współczynników wag sieci można zastosować statyczny algorytm propagacji wstecznej. Ponadto, zakładając że błąd wyjściowy e_k dąży asymptotycznie do małych wartości, takich że y _k » y_k^m, model szeregowo-równoległy może być zastąpiony modelem równoległym bez poważniejszych konsekwencji praktycznych.