Wprowadzenie do optymalizacji ciągłej


Laboratorium 1

Opis

Na laboratoriach studenci zaznajamiają się z podstawowymi pojęciami optymalizacji ciągłej oraz jej praktycznymi zastosowaniami. W szczególności studenci próbują identyfikować trudne i łatwe problemy optymalizacyjne. Omawiane są także możliwe transformacje problemów optymalizacyjnych do innych równoważnych, a często prostszych w optymalizacji. Podawane są intuicyjne definicje gradientu, funkcji wypukłej oraz wklęsłej, a także pojęcie problemu optymalizacji wypukłej czy stałej Lipschitza. Studenci uczą się także interpretacji i rysowania wykresów funkcji dwuargumentowych oraz wskazywania na nich punktów siodłowych oraz ekstremów. Laboratorium towarzyszy także tutorial biblioteki cvxpy, w którym studenci oprócz pobieżnego zaznajomienia się z ideą Disciplined Convex Programming, formułują problemy optymalizacyjne do wielu praktycznych problemów takich jak przewidywanie kursu na giełdzie, klasyfikacja czy odzyskiwanie utraconych pikseli z obrazów.

Materiały dydaktyczne

Harmonogram przedmiotu (szkic)

Poniżej przedstawiam wstępny harmonogram zajęć. Ma on charakter poglądowy - poszczególne terminy będą potwierdzane w czasie semestru, a tematyka zajęć może się zmienić w zależności od tempa pracy i zainteresowań grupy.
Tydzień Temat Zadania domowe
2019-02-25 Wstęp do optymalizacji ciągłej
2019-03-04 Optymalizacja bezgradientowa
2019-03-11 Optymalizacja metodami analitycznymi
2019-03-18 Algorytm spadku gradientu
2019-03-25 Algorytm stochastycznego spadku gradientu Algorytmy GD - porównanie
2019-04-01 Metoda Newtona
2019-04-08 Rozszerzenia algorytmu stochastycznego spadku gradientu

Zadania domowe

Obowiązkowe

Dla chętnych