Myślę, że pan John jest ciezki do przejscia na 1 roku informatyki, dla kazdego zaczynającego studia na Polibudzie w Poznaniu. Ci, którzy jeszcze nie mieli egzaminu, niech uważnie przestudiują zawartość tej strony.

Podstawa do nauki - skrypt Johna Carbona zapisany przez Bartka Głowackiego. Chwała mu, bo na wykładach nie trzeba teraz pisać a tylko poprawiać błędy Bartka ( i ewentualnie słuchać Carbona). Swoją drogą gość musi być niezły, skoro miał siłę to napisać na komputerze. Geeez !. Było tu sporo błędów, to co wychwyciłem, to poprawiłem, tak więc otrzymujecie wersję skryptu 2.0 :)). Format po rozpakowaniu to Word2000. Później tylko wryć do pamięci i recytować na egzaminie.

Dobra, a teraz coś co tygryski lubią najbardziej - gotowe rozwiązania zadań (są prawie wszystkie) i niektórych dowodów. Ponieważ nie jestem aż tak ambitny jak Bartek, dlatego pozwoliłem sobie jedynie na zeskanowanie stron (pisanych przez mnie) i konwersję do formatu TIFF (1 bit B/W, kompresja LZW). Można je bardzo łatwo wydrukować (ACDSee, Word, PhotoShop). Wszelkie pretensje co do mojego pisma wykluczone. 90% z tych rzeczy nie jest efektem intensywnego myślenia, lecz intensywnego przepisywania z książek - tak więc, są to z pewnością dobre rozwiązania. Lecz jeśli masz wątpliwości to zajrzyj do pozycji: D.Bobrowski "Probabilistyka w zastosowaniach technicznych", "Elementy statystyki matematycznej". Właśnie tam szukałem inspiracji...

Kilka drobnych dowodów ( jeżeli A i B niezależne => A i B' niezależne, jeżeli A,B,C wzajemnie niezależne => AuB i C niezależne ) :

Rozwiązanie zadania 1 oraz 2 ze strony 6 (10 sztuk bez braków oraz czy spełnia normy) :

Dystrybuanta kostki i kilka prostych dowodów na m.in. E(C), E(cX), D2X(X+c), D2X(X+Y) itp. :

Jak obliczyć E(X) i D2X(X) w rozkładzie jednopunktowym, 0-1, dwumianowym, Poissona, normalnym, wykładniczym.

Rozwiązania zadań ze strony 18 :

Rozwiązania zadań z kartki, którą daje Jasiu pod koniec omawiania prawdopodobieństwa :

Rozwiązania zadań z kartki, którą daje Jasiu pod koniec omawiania statystyki (po rozpakowaniu uruchom index.htm):

17_statystyka.rar Wielkość: 9 KB.

Na koniec kilka uwag praktycznych dotyczących egzaminu: u Johna lepiej stosować jego nazwy, należy patrzeć na wielkość liter (np. dystr. ma zawsze małe x, czyli F(x)), zawsze najpierw napisać teorię, a dopiero później zadania i dowody. Bo jeśli nie wiecie, to teoria daje Wam 3.0, + zadania = 4.0, + dowody = 5.0. Aha, pewniakiem są "zapałki". I tyle, jeszcze podam pytania z roku '99 :

Egzamin w sesji - 21.VI.99, czas - 45 minut !
1. Podaj aksjomatykę rachunku prawdopod., udowodnij tw. o prawd. warunkowym.
2. Oblicz E(X) i D2X(X) rozkładu Poissona, zadanie z "6657 godzin".
3. Definicja procesu losowego szerszym sensie, oraz jego wartość średnia (skorzytać z ergodyczności).
4. "Zapałki" - strona 35.

"Pierwsza" poprawka - 28.VI.99, czas - 30 minut !
1. Rozkłady warunkowe.
2. Niezbędna liczność próby w zależności od uchyleń.
3. ??? (teoria)

Kampania wrześniowa - 13.IX.99, czas - 25 minut !
1. Zmienna losowa, rozkład prawd., dystrybuanta. Przy jakich założeniach f(x)=sin(x) oraz f(x)=a-e^(-x), gdzie a=const podane funkcje są dystrybuantami.
2. Słabe prawo wielkich liczb Markowa. Dowód.
3. Omów zasady i założenia testu chi-kwadrat (strona 36).

Kilka pytań z lat wcześniejszych:
1. E(X) i D2X(X) dla rozkladu dwumianowego.
2. Estymator najefektywniejszy wartości średniej.
3. Poadać sigma-algebrę zbiorów borelowskich.

Kilka uwag odnośnie ocen u Johna:
Jeżeli dostaniesz 2! to nie załapiesz na pierwszą poprawkę, jeżeli 2 lub 2+ to jest na to szansa. Jeżeli masz powyżej 3= to zdałeś, gratulacje! Dla przykładu, w roku '99 w terminie zerowym zdało 28/119 osób, na pierwszej poprawce 5/32 dopuszczone. Reszta dopiero we wrześniu lub komisie (rok '99 - aż 30-stu). W roku '98 w czerwcu zdała prawie połowa 56/120 osób. Jak dostaniesz buta, to się nie przejmuj, we wrześniu jest łatwiej, mimo że materiału jest więcej (do zerowego obowiązuje jedynie prawdopodobieństwo + zapałki, we wrześniu już całość).

Sporządził to dla Was Pierwszaki, niejaki Qrczaqu, pracując nieprzerwanie przez kilka godzin przy komputerze, zarzynając przy tym dysk twardy, skaner, klawiaturę dnia 14.IX.99.