|
Myślę,
że pan John jest ciezki do przejscia na 1 roku informatyki, dla kazdego zaczynającego studia
na Polibudzie w Poznaniu. Ci, którzy jeszcze nie mieli egzaminu,
niech uważnie przestudiują zawartość tej strony.
|
|
Podstawa
do nauki - skrypt Johna Carbona zapisany przez Bartka Głowackiego.
Chwała mu, bo na wykładach nie trzeba teraz pisać a tylko poprawiać
błędy Bartka ( i ewentualnie słuchać Carbona). Swoją drogą gość
musi być niezły, skoro miał siłę to napisać na komputerze. Geeez
!. Było tu sporo błędów, to co wychwyciłem, to poprawiłem, tak
więc otrzymujecie wersję skryptu 2.0 :)). Format po rozpakowaniu
to Word2000. Później tylko wryć do pamięci i recytować na egzaminie.
|
Matematyka
II.rar Wielkość: 277 KB.
|
|
Dobra,
a teraz coś co tygryski lubią najbardziej - gotowe rozwiązania
zadań (są prawie wszystkie) i niektórych dowodów. Ponieważ nie
jestem aż tak ambitny jak Bartek, dlatego pozwoliłem sobie jedynie
na zeskanowanie stron (pisanych przez mnie) i konwersję do formatu
TIFF (1 bit B/W, kompresja LZW). Można je bardzo łatwo wydrukować
(ACDSee, Word, PhotoShop). Wszelkie pretensje co do mojego pisma
wykluczone. 90% z tych rzeczy nie jest efektem intensywnego
myślenia, lecz intensywnego przepisywania z książek - tak więc,
są to z pewnością dobre rozwiązania. Lecz jeśli masz wątpliwości
to zajrzyj do pozycji: D.Bobrowski "Probabilistyka w zastosowaniach
technicznych", "Elementy statystyki matematycznej".
Właśnie tam szukałem inspiracji...
|
Dowody
na prawdopodobieństwo warunkowe (tzn. czy spełnia aksjomatykę
rach. prawd.), d na prawdopodobieństwo całkowite oraz tw.
Bayes'a :
|
01_p_warunkowe.tif
Wielkość: 69 KB. |
02_p_calkowite_tw_bayesa.tif
Wielkość: 83 KB. |
Kilka
drobnych dowodów ( jeżeli A i B niezależne => A i B' niezależne,
jeżeli A,B,C wzajemnie niezależne => AuB i C niezależne )
:
|
16_str6_dowody.tif
Wielkość: 63 KB. |
Rozwiązanie
zadania 1 oraz 2 ze strony 6 (10 sztuk bez braków oraz czy spełnia
normy) :
|
09_zad1_strona_6.tif
Wielkość: 96 KB.
15_zad2_strona_6.tif
Wielkość: 99 KB. |
Dystrybuanta
kostki i kilka prostych dowodów na m.in. E(C), E(cX), D2X(X+c),
D2X(X+Y) itp. :
|
05_dystr_kostki_ec_ecx.tif
Wielkość: 104 KB.
06_d2x_d2x+c_d2x+y.tif
Wielkość: 104 KB. |
Jak
obliczyć E(X) i D2X(X) w rozkładzie jednopunktowym, 0-1, dwumianowym,
Poissona, normalnym, wykładniczym.
|
03_ex_d2x_dla_0-1_i_dwumianowego.tif
Wielkość: 96 KB.
04_d2x_dwumianowy.tif
Wielkość: 84 KB.
11_ex_d2x_poissona.tif
Wielkość: 88 KB.
12_ex_d2x_wykladniczy.tif
Wielkość: 37 KB. |
Rozwiązania
zadań ze strony 18 :
|
14_zad1_str18.tif
Wielkość: 26 KB.
13_zad2_zad3_str_18.tif
Wielkość: 26 KB. |
Rozwiązania
zadań z kartki, którą daje Jasiu pod koniec omawiania prawdopodobieństwa
:
|
07_zad1_i_zad5_prawd.tif
Wielkość: 77 KB.
10_zad2_prawd.tif
Wielkość: 56 KB.
08_zad4_i_zad6_prawd.tif
Wielkość: 56 KB. |
Rozwiązania
zadań z kartki, którą daje Jasiu pod koniec omawiania statystyki
(po rozpakowaniu uruchom index.htm):
|
17_statystyka.rar
Wielkość: 9 KB.
|
|
Na
koniec kilka uwag praktycznych dotyczących egzaminu: u Johna
lepiej stosować jego nazwy, należy patrzeć na wielkość liter
(np. dystr. ma zawsze małe x, czyli F(x)), zawsze najpierw napisać
teorię, a dopiero później zadania i dowody. Bo jeśli nie wiecie,
to teoria daje Wam 3.0, + zadania = 4.0, + dowody = 5.0. Aha,
pewniakiem są "zapałki". I tyle, jeszcze podam pytania
z roku '99 :
Egzamin
w sesji - 21.VI.99, czas - 45 minut !
1. Podaj aksjomatykę rachunku prawdopod., udowodnij tw. o prawd.
warunkowym.
2. Oblicz E(X) i D2X(X) rozkładu Poissona, zadanie z "6657
godzin".
3. Definicja procesu losowego szerszym sensie, oraz jego wartość
średnia (skorzytać z ergodyczności).
4. "Zapałki" - strona 35.
"Pierwsza" poprawka - 28.VI.99, czas - 30 minut !
1. Rozkłady warunkowe.
2. Niezbędna liczność próby w zależności od uchyleń.
3. ??? (teoria)
Kampania wrześniowa - 13.IX.99, czas - 25 minut !
1. Zmienna losowa, rozkład prawd., dystrybuanta. Przy jakich
założeniach f(x)=sin(x) oraz f(x)=a-e^(-x), gdzie a=const podane
funkcje są dystrybuantami.
2. Słabe prawo wielkich liczb Markowa. Dowód.
3. Omów zasady i założenia testu chi-kwadrat (strona 36).
Kilka
pytań z lat wcześniejszych:
1. E(X) i D2X(X) dla rozkladu dwumianowego.
2. Estymator najefektywniejszy wartości średniej.
3. Poadać sigma-algebrę zbiorów borelowskich.
Kilka
uwag odnośnie ocen u Johna:
Jeżeli dostaniesz 2! to nie załapiesz na pierwszą poprawkę,
jeżeli 2 lub 2+ to jest na to szansa. Jeżeli masz powyżej 3=
to zdałeś, gratulacje! Dla przykładu, w roku '99 w terminie
zerowym zdało 28/119 osób, na pierwszej poprawce 5/32 dopuszczone.
Reszta dopiero we wrześniu lub komisie (rok '99 - aż 30-stu).
W roku '98 w czerwcu zdała prawie połowa 56/120 osób. Jak dostaniesz
buta, to się nie przejmuj, we wrześniu jest łatwiej, mimo że
materiału jest więcej (do zerowego obowiązuje jedynie prawdopodobieństwo
+ zapałki, we wrześniu już całość).
|
|
Sporządził
to dla Was Pierwszaki, niejaki Qrczaqu, pracując nieprzerwanie
przez kilka godzin przy komputerze, zarzynając przy tym dysk
twardy, skaner, klawiaturę dnia 14.IX.99.
|